质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
100以内的质数列表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 …
2是唯一一个偶数质数，其他的质数都是奇数。为什么呢？因为如果一个数是偶数，除了1和它本身外，它还可以被2整除，这样就多了一个因数，所以不会是质数。这样一来，质数的奇数性也就自然而然地显现出来。
质数在数学中有着非常重要的地位。它们就像是数的“原子”，所有的自然数都可以由质数相乘得到，这就是我们常说的质因数分解。比如，12可以分解成2 × 2 × 3，这里的2和3都是质数。这个特性使得质数在数论中占据了核心位置。
质数的应用
1.密码学：质数在密码学中起着关键作用，特别是在公钥加密算法如RSA中。这些算法的安全性基于大质数的分解难度。所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
2.计算机科学：在计算机科学中，质数被用于生成随机数，特别是在安全随机数生成器中。此外，质数还被用于设计和分析算法，如素数筛法。
3.生物学：在生物学中，质数被用于理解和描述生物系统，如基因组结构、蛋白质结构等。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
4.物理学：在物理学中，质数被用于理解和描述自然现象，如原子结构、量子力学等。
5.经济学：在经济学中，质数被用于理解和描述市场行为，如价格形成机制、市场竞争等。
6.统计学：在统计学中，质数被用于设计和分析实验，特别是在随机化实验设计中。
7.工程学：在工程学中，质数被用于设计和分析系统，如通信系统、控制系统等。
自然里的素数
周期蝉属里的蝉在其演化策略上使用到素数[44]。蝉会在地底下以幼虫的形态度过其一生中的大部分时间。周期蝉只会在7年、13年或17年后化蛹，然后从洞穴里出现、飞行、交配、产卵，并在至多数周后死亡。此一演化策略的原因据信是因为若出现的周期为素数年，掠食者就很难演化成以周期蝉为主食的动物[45]。若周期蝉出现的周期为非素数年，如12年，则每2年、3年、4年、6年或12年出现一次的掠食者就一定遇得到周期蝉。经过200年以后，假设14年与15年出现一次的周期蝉，其掠食者的平均数量，会比13年与17年出现一次的周期蝉，高出2%[46]。虽然相差不大，此一优势似乎已足够驱动天择，选择具素数年生命周期的这些昆虫。
